Jeffreys, H. The free oscillations of water in an elliptical lake. (English) JFM 50.0626.01 London M. S. Proc. (2) 23, 455-476 (1924). Das Problem führt, nach Einführung ebener elliptischer Koordinaten, auf die Mathieusche Differentialgleichung \[ \frac{d^2Y}{d \eta^2}+(R-2h^2 \cos 2\eta)Y=0 \] und die “modifizierte Mathieusche Differentialgleichung” \[ \frac{d^2X}{d \xi^2}+(2h^2\cos \text{hyp}2\xi-R)X=0 \] (\(h\) = Parameter, \(R\) = konst). Die Knotenlinien sind konfokale Ellipsen und Hyperbeln. Nach verschiedenen Verfahren (teils Reihenentwicklung, teils numerische Integration) werden die langsamsten Schwingungsformen für kleine oder große Exzentrizität berechnet und mit den entsprechenden Oszillationen eines kreisförmigen Sees bez. eines geraden Kanals verglichen. Die Periode hängt hauptsächlich von der großen Axe ab; extreme Änderungen der kleinen Axe verändern die Periode nur um wenige Prozent. Bei den höheren Schwingungsformen werden verschiedene Typen unterschieden. Endlich wird zu einigen Behauptungen von G. J. Taylor (Proc. Lond. Math. Soc. (2), 20, 148, 1922), die sich auf Schwingungen in einem rotierenden rechteckigen Bassin beziehen, kritisch Stellung genommen. Reviewer: Jaffé, Prof. (Gießen) Cited in 5 Documents JFM Section:Achter Abschnitt. Astronomie, Geodäsie und Geophysik. Kapitel 4. Figur der Himmelskörper. Ihre Bewegung um den Schwerpunkt, Theorie der Gezeiten. Geophysik. Astrophysik. Allgemeines. PDFBibTeX XMLCite \textit{H. Jeffreys}, Proc. Lond. Math. Soc. (2) 23, 455--476 (1924; JFM 50.0626.01) Full Text: DOI