Kampé de Fériet, J. Sur l’intégrale générale des systèmes d’équations aux dérivées partielles des fonctions hypergéométriques d’ordre supérieur. (French) JFM 48.1241.01 C. R. 173, 900-902 (1921). Jede hypergeometrische Funktion \(\omega\)-ter Ordnung von zwei Variablen \(x\), \(y\) erfüllt ein vom Verf. (C. R. 172, 1634; 173, 285, 401, 489) angegebenes besonderes System von partiellen Differentialgleichungen \((\omega+1)\)-ter Ordnung. Für gewisse verallgemeinerte ähnlicher Art wird bewiesen, daß ihr allgemeines Integral stets eine lineare Kombination von \((\omega+1)^2\) unabhängigen partikulären Integralen ist; in der Umgebung eines Punktes \((x_0, y_0)\) existiert stets ein einziges holomorphes Integral, das in \((x_0, y_0)\) mitsamt seinen Ableitungen \(p_{jk}\) bis zu \(j\leqq\omega\), \(k\leqq\omega\) vorgeschriebene Werte annimmt; im Falle des Verschwindens gewisser charakteristischer Determinanten vermindert sich entsprechend auch die Anzahl der unabhängigen Integrale; es wird ein Weg angegeben, die letzteren allgemein zu bestimmen. Für \(\omega=1\) kommt man auf frühere Resultate von Appell zurück. Reviewer: Müntz, Dr. (Berlin) JFM Section:Nachtrag. Vierter Abschnitt. Analysis. Kapitel 6. Besondere Funktionen. B. Hypergeometrische Reihen, Kugelfunktionen und verwandte Funktionen (insb. Funktionen von Lamé und Bessel). PDFBibTeX XMLCite \textit{J. Kampé de Fériet}, C. R. Acad. Sci., Paris 173, 900--902 (1921; JFM 48.1241.01) Full Text: Gallica