Dougall, J. The solution of Mathieu’s differential equation. (English) JFM 46.0691.01 Edinb. M. S. Proc. 34(1915-16), 176-196 (1916). Der Verf. leitet zwei voneinander linear unabhängige Lösungen der Mathieuschen Differentialgleichung ab, die als absolut und gleichmäßig konvergente Reihen erscheinen. Die Koeffizienten dieser Reihen werden als mehrfache Reihen dargestellt, die man mit Hilfe bekannter Funktionen in endlicher Form darstellen kann. (Dies wird jedoch für das allgemeine Glied nicht durchgeführt.) Eine andere Darstellung der Lösungen wird in Form von Reihen gegeben, die nach Besselschen Funktionen fortschreiten. Daraus ergibt sich umnittelbar der asymptotische Charakter der Funktion für große Werte der Veränderlichen. Reviewer: Wrinch, Frl. Dr. (Cambridge (England)) Cited in 2 Documents JFM Section:Kapitel 9. Gewöhnliche Differentialgleichungen. Differentialausdrücke und Differentialinvarianten. Allgemeine Integrationsmethoden. Gruppentheoretische und funktionentheoretische Behandlung. PDFBibTeX XMLCite \textit{J. Dougall}, Proc. Edinb. Math. Soc. 34, 176--196 (1916; JFM 46.0691.01) Full Text: DOI