Whittaker, E. T. On an integral equation whose solutions are the functions of Lamé. (English) JFM 45.1305.02 Edinb. R. S. Proc. 35, 70-77 (1914-15). Die Arbeit enthält den Beweis des folgenden Theorems: Die Laméschen Funktionen (d. h. die doppelt-periodischen Lösungen der Differentialgleichung \[ \frac {d^2y}{dx^2}=\{n(n+1)k^2 \text{sn}^2 x+A\}y] \] genügen der folgenden homogenen Integralgleichung \[ y(x)=\lambda \int_0^{4K} (\text{dn\,}x\text{dn\,}s+k\cos \text{h}\eta \text{cn\,} x \text{cn\,}s+ kk' \sin \text{h\,} \eta \text{cn\,}x \text{cn\,}s)^n y(s)ds, \] wobei \(\eta\) eine beliebige Konstante bezeichnet und sn\(x, cn\,\)x, dn\(x, k, k', K\) die übliche Bedeutung haben. Reviewer: Wrinch, Frl. Dr. (Cambridge (England)) Cited in 3 Documents MSC: 45-XX Integral equations JFM Section:Nachtrag. Sechster Abschnitt. Differential- und Integralrechnung. Kapitel 5. Gewöhnliche Differentialgleichungen und Funktionalgleichungen. B. Funktionalgleichungen. PDFBibTeX XMLCite \textit{E. T. Whittaker}, Proc. R. Soc. Edinburgh 35, 70--77 (1914; JFM 45.1305.02) Full Text: DOI