×

Les coordonnées intrinsèques. Théorie et applications. (French) JFM 45.0804.03

Paris: Gauthier-VilIars. 100 S. \(8^\circ\) (1914).
Das Büchlein bildet den 34. Band der Sammlung “Scientia”. Es bietet eine Einführung besonders in diejenigen Teile der Differentialgeometrie der ebenen Kurven, die, an Cesàros “Natürliche Geometrie” anschließen, in dem letzten Jahrzehnt von verschiedenen Seiten gepflegt worden sind und die auch der Verf. selbst mit manchen bemerkenswerten Ergebnissen bereichert hat. Zunächst werden die verschiedenen Formen natürlicher, d. h. von der Lage der Kurve in der Ebene unabhängiger Koordinaten eingeführt und gezeigt, wie man von ihnen zu kartesischen Koordinaten übergehen kann. An verschiedenen Problemen, der Theorie der Evoluten, der Mannheimschen Kurven, der Arkuiden, der Rollkurven wird gezeigt, wie man sie zweckmäßig wechselnd verwerten kann, wie sie auch bei weitgehender Verallgemeinerung der ursprünglichen Fragestellung noch zu übersichtlichen Ergebnissen führen. Zahlreich sind die eingestreuten Übungsbeispiele, die ausführlich durchgerechnet sind und so dem Anfänger das Studium sehr erleichtern. Erwünscht wäre freilich eine noch weitergehende Berücksichtigung der rein geometrischen Zusammenhänge, die bei der Einfachheit vieler Ergebnisse sicher vorliegen. Vielleicht würde eine Bezugnahme auf dis Theorie der Raumkurven manche Einzelheiten zu einem klar überschaubaren Ganzen verknüpfen.
Full Text: Link