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Some diophantine impossibilities. (English) JFM 44.0234.01

Verf. behandelt einige Gleichungen, die dadurch erhalten werden, daß eine quadratische Funktion von \(x^2\) und \(y^2\) gleich einem Quadrate gesetzt wird, um entweder zu zeigen, daß sie in ganzen Zahlen oder rationalen Brüchen unmöglich sind, oder um ihre Lösungen in ganzen Zahlen vollständig zu finden. Zwei Sätze über arithmetische Progressionen, von denen gegebene Glieder Quadrate sein sollen, werden gegeben, und die Unmöglichkeit von \(x^{2n}+y^{2n}=z^{2n}\) wird erörtert.

MSC:

11D09 Quadratic and bilinear Diophantine equations
11D25 Cubic and quartic Diophantine equations
11D41 Higher degree equations; Fermat’s equation
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