Carathéodory, C. Sur quelques applications du théorème de Landau-Picard. (French) JFM 38.0432.02 C. R. 144, 1203-1206 (1907). Nach ähnlicher Methode wie in einer vorangehenden Note (F. d. M. 36, 466, 1905, JFM 36.0466.02) behandelt der Verf. das folgende Problem: Die Reihe \(f(x)=\alpha z^{k}+\beta z^{k+1}+\cdots(k\geqq 1)\) stellt in der Umgebung des Anfangspunktes ein Element einer meromorphen Funktion im Innern des Einheitskreises dar; gefragt wird nach dem Maximum des absoluten Wertes von \(\alpha\), wenn man weiß, daßdie Funktionen \(f(x)^{\frac{1}{m}},[f(x)-1]^{\frac{1}{n}},\left [\frac{1}{f(x)}\right ]^{\frac{1}{p}}\) in jedem vom Anfangspunkt verschiedenen Punkte dieses Kreises regulär sind, wo \(m,n,p\) drei ganze positive Zahlen sind, die der Bedingung \(\frac{1}{m}+\frac{1}{n}+\frac{1}{p}<1\) genügen. Reviewer: Toeplitz, Dr. (Göttingen) Cited in 1 ReviewCited in 7 Documents JFM Section:Siebenter Abschnitt. Funktionentheorie. Kapitel 1. Allgemeines. Citations:JFM 36.0466.02 PDFBibTeX XMLCite \textit{C. Carathéodory}, C. R. Acad. Sci., Paris 144, 1203--1206 (1907; JFM 38.0432.02) Full Text: Gallica