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Sur le problème des multiplicateurs réciproques. (French) JFM 38.0369.01

Es handelt sich um das folgende Problem: Welche Differentialgleichungsysteme von der Form \[ \frac{dx_{1}}{A_{1}}=\frac{dx_{2}}{A_{2}}=\cdots=\frac{dx_{n}}{A_{n}}, \]
\[ \frac{dx_{1}}{f_{1}}=\frac{dx_{2}}{f_{2}}=\cdots=\frac{dx_{n}}{f_{n}} \] sind so beschaffen, daßdie Koeffizienten des einen Systems Multiplikatoren des anderen sind? Verf. löst dieses Problem der reziproken Multiplikatoren nach seiner Benennung für den Fall zweier Variablen, indem er die beiden Gruppen reziproken integrierender Faktoren erhält, Den Schlußder Arbeit bilden zwei Erweiterungen des Problems sowie drei Beispiele.

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Full Text: DOI Numdam EuDML