Lerch, M. Sur le problème du cylindre elliptique. (French) JFM 37.0474.02 C. R. 142, 1325-1328 (1906). Die Funktionen des elliptischen Zylinders sind die Integrale der Differentialgleichung \[ \frac {d^2\psi}{dx^2}+(2m\cos 2x+n)\psi =0. \] Bei der Integration dieser Gleichung handelt es sich einmal darum, den Parameter \(n\) so zu bestimmten, daß eine Lösung periodisch wird, sodann um die Ermittlung der zweiten, nicht periodischen Lösung. Für die Berechnung von \(n\) hat Heine ein Verfahren angegeben, das indessen auf große Werte von \(n\) nicht mehr anwendbar ist. Lerch hat, wie er mitteilt, das Verfahren so modifiziert, daß es auch große Werte von \(n\) umfaßt, und er hat für den fall \(n\) nahe =100, \(m=-1\) die zehn ersten Koeffizienten der periodischen Lösung berechnet. Er teilt diese ohne Ableitung in dem ersten Aufsatz mit und regt dann noch die Prüfung der divergenten Reihen an, die Haentzschel für jene Lösung gefunden hat.Im zweiten Aufsatz wird angegeben, wie man zunächst einen angenäherten, dann einen exakten Wert für die nicht periodische Lösung finden kann, und es werden einige den Zusammenhang beider Lösungen betreffende Formeln aufgestellt. Hinsichtlich der Ableitung dieser Formeln wird auf eine spätere ausführliche Arbeit verwiesen. Reviewer: Wangerin, Prof. (Halle a. S.) Cited in 1 Review JFM Section:Siebenter Abschnitt. Funktionentheorie. Kapitel 2. Besondere Funktionen. D. Kugelfunktionen und verwandte Funktionen. PDFBibTeX XMLCite \textit{M. Lerch}, C. R. Acad. Sci., Paris 142, 1325--1328 (1906; JFM 37.0474.02) Full Text: Gallica