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On the value of \(\int_0^{\frac 12 \pi} \cos^{m-1} \theta \cos n \theta d \theta\). (English) JFM 33.0315.03

Messenger (2) 31, 158 (1901).
Durch Benutzung einer Formel aus der Theorie der hypergeometrischen Reihe ergibt sich \[ \int_0^{\frac 12 \pi} \cos^{m-1} \theta \cos n \theta d \theta = \frac \pi{2^m}\;\frac {\varGamma (m)}{\varGamma \{ \frac 12 (m+n +1) \} \varGamma \{ \frac 12 (m - n + 1)\}}\,. \]