Safford, F. H. Surfaces of revolution in the theory of Lamé’s products. (English) JFM 30.0413.02 American M. S. Bull. (2) 5, 431-437 (1898). Der gegenwärtige Artikel ist eine Nachprüfung einer Arbeit von Haentzschel (“Studien über die Reduction der Potentialgleichung”, F. d. M. 25, 831, 1893, JFM 25.0831.01), in der dieser gewisse von Wangerin erhaltene Resultate kritisirt. Das von Wangerin behandelte Problem besteht darin, die allgemeinsten orthogonalen Umdrehungsflächen von der Art zu erhalten, dass, wenn die Laplace’sche Gleichung in den diesen Flächen entsprechenden Coordinaten geschrieben wird, eine Lösung in der Form eines Lamé’schen Productes mit einem hinzutretenden Factor erhalten wird, also \(V=\lambda.RR_1\theta\), wo \(R\), \(R_1\), \(\theta\) bezw. Functionen der Parameter der beiden Flächenfamilien und der Meridianebenen sind, während \(\lambda\) alle drei Parameter enthalten kann. Wangerin zeigt, dass \(\lambda\) gleich \(1/\sqrt r\) ist, wo \(r\) der Abstand des Schnittes der drei Oberflächen von der Umdrehungsaxe ist. Sein Hauptresultat ist dieses, dass die Meridiancurven cyklische Curven vierter Ordnung sind, während die Oberflächen von demselben Grade sind. Haentzschel behauptet, dass die allgemeinsten Oberflächen vom 32. Grade, die Meridiancurven vom 16. Grade sind. Es erweist sich, dass die Haentzschel’sche Eliminationsresultante 16. Grades in vier Curven vierten Grades zerfällt. “Aus den Formen der obigen Gleichungen der cyklischen Curven geht hervor, dass die entsprechenden Oberflächen vom vierten Grade sind und somit die Wangerin’sche Feststellung bestätigen, die Haentzschel’sche Kritik entkräften.” Reviewer: Lampe, Prof. (Berlin) Cited in 2 Reviews JFM Section:Siebenter Abschnitt. Functionentheorie. Kapitel 2. Besondere Functionen. D. Kugelfunctionen und verwandte Functionen. Citations:JFM 25.0831.01 PDFBibTeX XMLCite \textit{F. H. Safford}, Bull. Am. Math. Soc. 5, 431--437 (1898; JFM 30.0413.02) Full Text: DOI