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On the number of roots of the hypergeometric series between zero and one. (English) JFM 28.0381.01

Der Verf., welcher den Beweis eines Satzes über die Nullwerte der Bessel’schen Functionen gefunden hatte und in Folge davon durch Bôcher auf die fundamentale Abhandlung von Sturm in Liouville’s J. 1 hingewiesen war (vergl. Abschnitt VII, S. 409), bedient sich in dem vorliegenden Aufsatze der von ihm modificirten Sturm’schen Sätze zur Auffindung der Wurzeln der hypergeometrischen Reihe zwischen 0 und 1. Im übrigen vergleiche man die bezüglichen Veröffentlichungen von F. Klein, Hurwitz und Gegenbauer (F. d. M. 22, 444, JFM 22.0444.01; JFM 22.0444.02; JFM 22.0444.03, u. 446, JFM 22.0446.01, 1890; 23, 452-453, 1891, JFM 23.0452.01; JFM 23.0453.01). ,,Während die Klein’sche Methode nur von der Differentialgleichung Gebrauch macht und das gewünschte Resultat in einer äusserst sauberen Form herausbringt, führt sie doch nicht so direct oder natürlich zu diesem Resultate wie gewisse Methoden von Sturm.”

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