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An elementary treatise on Fourier’s series and spherical, cylindrical and ellipsoidal harmonics, with application to problems in mathematical physics. (English) JFM 25.0815.02

Boston. Ginn and Co. XII + 288 S. \(8^\circ\) (1893).
Nach Aussage des Verfassers ist dieses Buch ursprünglich eine Darstellung der Riemann’schen “Partiellen Differentialgleichungen” gewesen; die gegenwärtige Gestalt jedoch enthält viel zusätzliches Material. Die mehr theoretische Seite des Gegenstandes, wie die Berechtigung und die Convergenz der verschiedenen vorkommenden Entwickelungen, ist nur gestreift; andererseits aber sind die wirklichen Ermittelungen solcher Entwickelungen und die Anwendungen auf mathematische Physik sehr zahlreich. Bei einem ersten Lehrgange zur Anwendung der Mathematik auf die Physik ist es wohl ratsam, auf strenge mathematische Beweise nicht zu bestehen; aber gleichzeitig ist es notwendig, dass, wenn die Grundzüge für die mögliche Erbringung eines Beweises angedeutet sind, der Unterschied zwischen diesem Verfahren und einem vollständigen Beweise betont wird. Nach dieser Richtung ist gelegentlich das Werk verbesserungsfähig. Trotz dieses Vorwurfes erachten wir aber das Buch als einen grossen Gewinn für die englische Lehrbücher-Litteratur. In vieler Hinsicht ist es genau, was für Anfänger in der mathematischen Physik mangelte, besonders in Anbetracht des bedeutenden Raumes, den es den Zahlenrechnungen zuweist, und wir empfehlen es sehr der Beachtung seitens der Lehrer und der Lernenden. Die historische Uebersicht von Herrn Bôcher erhöht den Wert des Buches; ebenso die beigefügten Tafeln der Kugelfunctionen, sowie der hyperholischen und der Bessel’schen Functionen.

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