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On the solution of Lamé’s equation \(\frac{d^2U}{du^2} = U\{n(n+1)\wp u + B\}\) in finite terms when \(2n\) is an odd number. (English) JFM 25.0578.01

Nach dem Vorgange von Halphen (Fonctions elliptiques, Vol II. p. 471) wird die Lamé’sche Gleichung auf die Form: \[ \frac{d^2z}{d\theta^2} - 2n\frac{\wp''\theta}{\wp'\theta}\cdot \frac{dz}{d\theta} + 4z\{n(2n-1)\wp\theta - B\} = 0 \] gebracht und dann \[ z = \sum_{r=0}^t a_r(\wp\theta - e_2)^r \] gesetzt. Für die beiden allein möglichen Fälle: \[ t = 2n,\qquad n - \frac12 \] werden die Coefficienten durch recurrirende Formeln bestimmt.
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