Brioschi, F. Sur l’équation différentielle Lamé-Hermite. (French) JFM 25.0576.02 St. Petersb. Bull. III(XXXV), 449-455 (1893). Das Product der zwei fundamentalen Integrale \(y_1\), \(y_2\) der Gleichung \[ 2\varphi y'' + \varphi'y' - 2(\alpha x + \beta)\gamma = 0, \] wo \[ \varphi = 4(x-e_1)(x-e_2)(x-e_3),\quad \alpha = n(n+1),\quad \beta = n(2n-1)\varrho \] ist, kann immer in der folgenden Form dargestellt werden: \[ y_1y_2 = F(x) = mf^2 + t\lambda, \] wo \[ m = (x-e_1)^{\varepsilon_1} (x-e_2)^{\varepsilon_2} (x-e_3)^{\varepsilon_3} \qquad(\varepsilon_1,\varepsilon_2,\varepsilon_3 = 0, 1) \] ist; \(t\) ist eine Function von \(\varrho\), \(e_1\), \(e_2\), \(e_3\), und \(f\) und \(\lambda\) sind zwei ganze Polynome von \(x\). Reviewer: Wassilieff, A., Prof. (Kasan) JFM Section:Sechster Abschnitt. Differential- und Integralrechnung. Capitel 5. Gewöhnliche Differentialgleichungen. PDFBibTeX XMLCite \textit{F. Brioschi}, Bull. de St. Pétersb. 3(35), 449--455 (1893; JFM 25.0576.02)