Markoff, A. A. On the roots of certain equations. (Sur les racines de certaines équations.) (French) JFM 18.0069.02 Klein Ann. 27, 143-150 (1885); 27, 177-182 (1885). Aus der Kettenbruch-Entwickelung der Function \[ F(z) = \int_a^b \frac{g(y)}{z-y}\,dy - \xi \int_c^d \frac{f(y)}{z-y}\,dy \] geht eine Functionenschar \[ \varphi_n(z) = p_0 + p_1 z + p_2 z^2 + \dots + p_n z^n \] hervor, welche Veranlassung zur Bildung der Gleichungen \(\varphi_n(z)=0\) giebt. Die Verteilung der Wurzeln dieser Gleichungen in die Intervalle \(-\infty\dots a\dots b\dots c\dots d\dots+\infty\) wird untersucht. Die Lamé’schen Functionen sind unter den \(\varphi_n(z)\) enthalten. In der zweiten Note werden in ähnlicher Weise gewisse Gleichungen \(\varphi_n(z,\xi)=0\) besprochen. Reviewer: Netto, Prof. (Giessen) Cited in 2 Reviews MSC: 26A42 Integrals of Riemann, Stieltjes and Lebesgue type 30C15 Zeros of polynomials, rational functions, and other analytic functions of one complex variable (e.g., zeros of functions with bounded Dirichlet integral) JFM Section:Zweiter Abschnitt. Algebra. Capitel 1. Gleichungen. (Allgemeine Theorie. Besondere algebraische Gleichungen.) PDFBibTeX XMLCite \textit{A. A. Markoff}, Math. Ann. 27, 143--150 (1885; JFM 18.0069.02) Full Text: DOI EuDML