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Substructuring preconditioners for finite element methods on nonmatching grids. (English) Zbl 0831.65115

Die Arbeit befaßt sich mit einem Präkonditionierungsverfahren zur Lösung von finite-Element-Gleichungen für elliptische Randwertprobleme. Hier handelt es sich um die sogenannte “mortar element method”, die auf einer gewissen Gebietszerlegung beruht und nichtkonforme Elemente verwendet.
In einer Arbeit, die demnächst in der “Numerischen Mathematik” erscheinen wird, haben die Autoren ein präkonditioniertes konjugiertes Gradientenverfahren vorgestellt. In der vorliegenden Arbeit nun wird ein neuer Präkonditionierer vorgestellt, der dasselbe leistet, aber wesentlich einfacher und schneller zu implementieren ist. Der Übergang zu drei Dimensionen dürfte hierdurch wesentlich erleichtert werden.

MSC:

65N30 Finite element, Rayleigh-Ritz and Galerkin methods for boundary value problems involving PDEs
65F10 Iterative numerical methods for linear systems
65F35 Numerical computation of matrix norms, conditioning, scaling
35J25 Boundary value problems for second-order elliptic equations
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