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Inégalités de Lojasiewicz globales. (Global Lojasiewicz inequalities). (French) Zbl 0748.32007

On étudie les propriétés métriques des ensembles analytiques réels \(f=0\), avec \(f\in{\mathcal O}(\Omega)\), \({\mathcal O}(\Omega)\) algèbre analytique topologiquement noethérienne. Ainsi, on construit de larges classes d’algèbres \({\mathcal O}(\Omega)\) topologiquement nothériennes et vérifiant des conditions de Łojasiewicz globales d’un certain type. Comme application, on obtient des théorèmes de division de fonctions \(C^ \infty\) par des fonctions analytiques.
Reviewer: J.-C.Tougeron

MSC:

32B05 Analytic algebras and generalizations, preparation theorems
26E10 \(C^\infty\)-functions, quasi-analytic functions
32A38 Algebras of holomorphic functions of several complex variables
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Full Text: DOI Numdam EuDML

References:

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