Vilenkin, N. On direct decompositions of topological groups. (Russian. English summary) Zbl 0061.04302 Mat. Sb., N. Ser. 19(61), 85-154 (1946). Direkte Produkte mit markierten Untergruppen [Zbl. 45, 314)]. P-Gruppe: kommutativ, kompakt, separabel, jedes Element erzeugt kompakte Untergruppe, \(\lim p^n x = 0\) für gewisse Primzahl \(p\). Wenn \(A\subset G\), so bedeutet \({}_n[A]\) die Menge der \(x\) mit \(p^n x = 0\), \({}_\infty[A]\) die Vereinigung der \({}_n[A]\). \(p^\infty A = \cap p^n A\), \(p^\omega A = \cap \overline{p^n A}\). \(G\) heißt regulär geschichtet, wenn \({}_i[\overline{p^j G}] = {}_i\overline{[p^j G]}\) und \(p^j G\cap \overline{p^{j+k} G} = p^j[\overline{p^k G}]\) ist. \(H\) heißt reguläre Untergruppe von \(G\), wenn \(p^i H \cap p^{i+k} G = p^i (H \cap p^k G)\) ist. \(H\) heißt topologisch regulär, wenn \(p^i H \cap \overline{p^{i+k}G} = p^i (H \cap \overline{p^kG})\) ist. Abgeschlossenes \(H\) heißt topologisch servant, wenn \(F \cap \bigcap \overline{p^n G} = \overline{p^n F}\). Mit Hilfe dieser Begriffe werden Sätze über direkte Zerlegungen und Charaktere bewiesen, deren Aufzählung zu weit führen würde. Reviewer: Hans Freudenthal Page: −5 −4 −3 −2 −1 ±0 +1 +2 +3 +4 +5 Show Scanned Page Cited in 4 ReviewsCited in 5 Documents MSC: 22Axx Topological and differentiable algebraic systems Keywords:direct decompositions; topological groups PDFBibTeX XMLCite \textit{N. Vilenkin}, Mat. Sb., Nov. Ser. 19(61), 85--154 (1946; Zbl 0061.04302) Full Text: EuDML